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1. 如图, 在
中,
,
分别是
的高和角平分线.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
试探究
与
之间的数量关系,写出你的结论 (不必证明).
【考点】
三角形内角和定理; 角平分线的概念;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,已知
D
,
E
分别为△
ABC
的边
AB
,
BC
上两点,点
A
,
C
,
E
在⊙
D
上,点
B
,
D
在⊙
E
上.
F
为
上一点,连接
FE
并延长交
AC
的延长线于点
N
, 交
AB
于点
M
.
(1)
若∠
EBD
为α,请将∠
CAD
用含α的代数式表示;
(2)
若
EM
=
MB
, 请说明当∠
CAD
为多少度时,直线
EF
为⊙
D
的切线;
(3)
在(2)的条件下,若
AD
,求
的值.
解答题
普通
1. 如图,
是
的角平分线,在
上取点
,使
.
(1)
求证:
.
(2)
若
,
,求
的度数.
综合题
普通
2. 如图1,在△ABC中,∠B=36°,动点P从点A出发,沿折线A→B→C匀速运动至点C停止.若点P的运动速度为1cm/s,设点P的运动时间为t(s),AP的长度为y(cm),y与t的函数图象如图2所示.当AP恰好平分∠BAC时,t的值为
.
填空题
困难
3. 如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
容易