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1. 小滨和小江分别从甲、乙两个式样、大小都相同的不透明袋子中随机抽出一张卡片,其中,甲、乙两个袋子中均装有一张写着正数的卡片和一张写着负数的卡片.把各自抽出的卡片上的数字相乘,若乘积为正数则小滨获胜,乘积为负数则小江获胜,则该场游戏小江获胜的概率是
.若在乙袋中增加一张写着负数的卡片,甲袋中的卡片数不变,两人按照上述规则再次游戏,则小江获胜的概率和第一场游戏中小江获胜的概率相比将
.(填“增加”“减小”或“不变”)
【考点】
几何概率; 用列表法或树状图法求概率;
【答案】
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填空题
普通
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1. 某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园,全员阅读”活动.小明和小颖去学校图书室借阅书籍,小明准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《水浒传》中随机选择一本,小颖准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《朝花夕拾》中随机选择一本,小明和小颖恰好选中书名相同的书的概率是
.
填空题
容易
2. 在一个不透明的袋子中装有一个白球和一个红球,它们除颜色外均相同,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到白球的概率为
.
填空题
容易
3. 有四张完全一样正面分别写有“决”“胜”“中”“考”的卡片,将其背面朝上并洗匀,从中随机抽取一张,记下卡片正面上的汉字后放回,洗匀后再从中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的汉字不相同的概率是
.
填空题
容易
1. 如图是一个可以自由转动的两色转盘,其中白色扇形和红色扇形的圆心角分别为
和
.若让转盘自由转动一次,则指针落在白色区域的概率是
.若让转盘自由转动两次,则指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率是
.
填空题
普通
2. 有三辆车按1、2、3编号,两位老师可任意选坐一辆车,则两位老师同坐1号车的概率是
.
填空题
普通
3. 甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始发球,作为第一次传球,第二次传球后球回到甲手中的概率是
.
填空题
普通
1. 据《史记》记载,战国时期,齐威王和他的大臣田忌各用上、中、下三匹马比赛,在同等级的马中,齐威王的马比田忌的马跑得快,但每人较高等级的马都比对方较低等级的马跑得快.双方约定:比赛三局,每局各出一匹,每匹马只赛一次,赢得两局者为胜.如果齐威王首局出上马,田忌首局出下马,则田忌获胜的概率是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 2024年央视春晚的主题为“龙行龘龘,欣欣家国”.“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌.将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中,从中随机抽取一张不放回,再从中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上恰有一张印有汉字“龘”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同.若两辆汽车经过这个十字路口,则至少一辆车向右转的概率是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动,奖品是两种瓶装饮料,它们分别是:绿茶和红茶,抽奖规则如下:如图,①是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成三个扇形区域,每个区域上分别写有“绿”、“红”、“茶”字样;②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”);③假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界,顾客可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”;④当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指区域的两个字,只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关),便可获得相应奖品一瓶;不相同时,不能获得任何奖品. 根据以上规则,回答下列问题:
(1)
一次“有效随机转动”可获得“茶”字的概率为
;
(2)
有一名顾客凭本超市的购物小票,参与了一次抽奖活动,请你用列表或树状图等方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶绿茶的概率.
综合题
普通
2. 有一个转盘如图,转盘可以自由转动.
(1)
让转盘自由转动一次,求指针落在红色区域的概率.
(2)
让转盘自由转动二次,求两次指针都落在黄色区域的概率.
解答题
普通
3. 如图,有甲、乙两个完全相同的转盘均被分成
两个区域,甲转盘中
区域的圆心角是
, 乙转盘中
区域的圆心角是
, 自由转动转盘(如果指针指向区域分界线则重新转动).
(1)
转动甲转盘一次,求指针指向
区域的概率.
(2)
自由转动两个转盘各一次,利用树状图或列表法,求两个转盘指针同时指向
区域的概率.
解答题
普通
1. 我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值,并定义:从任意顶点出发,沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘,再把三个乘积相加,所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和如图1,
是该三角形的顺序旋转和,
是该三角形的逆序旋转和.已知某三角形的特征值如图2,若从1,2,3中任取一个数作为x,从1,2,3,4中任取一个数作为y,则对任意正整数k,此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是
.
填空题
普通