在中，为直线AC上一点，过点作于点，交直线BC于点。

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直线AC上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线BC于点 $\text{[math]}$ 。

(1) 如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；

(2) 如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？（填“成立”或“不成立”）

(3) 在（2）的条件下，当∠DBA= ▲ 度时，存在AQ=2BD，说明理由。

【考点】

三角形内角和定理; 三角形全等及其性质; 等腰三角形的性质; 三角形全等的判定-ASA; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点B、C、D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 当 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通