如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，在AB的延长线上找一点E ，连接EC ，使得EC＝AC ．

1. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，在AB的延长线上找一点E ，连接EC ，使得EC＝AC ．

(1) 求证：四边形BDCE是平行四边形；

(2) 若AB＝6，BC＝8，求点E到AC的距离．

【考点】

平行四边形的判定; 矩形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，标号为①、②、③、④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5.AE=a，DE=b，且 $\text{[math]}$ .

(1) 若a，b是整数，求PQ的长.

(2) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为零，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列四个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ，从中选择两个条件，证明：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

(1) 写出所有可以证明四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的条件组合；

(2) 从 (1) 中任选一种组合，并写出证明过程．选择条件：_________( 填序号)；
证明：_________

【判定依据】_________

解答题普通

3. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，与BA的延长线交于点F，连接AC，DF．请判断四边形ACDF的形状，并说明理由．

解答题普通