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1. 如图,在矩形
ABCD
中,对角线
AC
、
BD
相交于点
O
, 在
AB
的延长线上找一点
E
, 连接
EC
, 使得
EC
=
AC
.
(1)
求证:四边形
BDCE
是平行四边形;
(2)
若
AB
=6,
BC
=8,求点
E
到
AC
的距离.
【考点】
平行四边形的判定; 矩形的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图, 四边形
的对角线
与
交于点
, 下列四个条件:①
;②
; ③
; ④
, 从中选择两个条件, 证明: 四边形
是平行四边形.
(1)
写出所有可以证明四边形
是平行四边形的条件组合;
(2)
从 (1) 中任选一种组合, 并写出证明过程.选择条件:_________( 填序号);
证明:_________
【判定依据】_________
解答题
普通
2. 如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,与BA的延长线交于点F,连接AC,DF.请判断四边形ACDF的形状,并说明理由.
解答题
普通
3. 如图,△
ABC
中,点
D
,
E
分别是边
BC
,
AC
的中点,连接
DE
,
AD
, 点
F
在
BA
的延长线上,且
AF
=
AB
, 连接
EF
, 判断四边形
ADEF
的形状,并加以证明.
解答题
普通
1. 下列说法正确的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是菱形
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
一组对边平行的四边形是平行四边形
D.
四边相等的四边形是菱形
单选题
普通
2. 如图,用四根木条钉成矩形框
,把边
固定在地面上,向右推动矩形框,矩形框的形状会发生改变(四边形具有不稳定性).
(1)
通过观察分析,我们发现图中线段存在等量关系,如线段
由
旋转得到,所以
.我们还可以得到
=
,
=
;
(2)
进一步观察,我们还会发现
∥
,请证明这一结论;
(3)
已知
,若
恰好经过原矩形
边的中点
,求
与
之间的距离.
综合题
普通
3. 如图,点
在矩形
的对角线
所在的直线上,
,则四边形
是( )
A.
平行四边形
B.
矩形
C.
菱形
D.
正方形
单选题
普通