如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点是三角形内一点，三角形经过平移后得到三角形，的对应点为．

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 内一点，三角形 $\text{[math]}$ 经过平移后得到三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$

坐标；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

垂线段最短及其应用; 三角形的面积; 作图﹣平移; 平行四边形的面积;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上求作点 $\text{[math]}$ ，做得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等.（保留作图痕迹，不写作法）

作图题普通

2. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

(1) 画出△ABC的AB边上的高线CD；

(2) 求出△ABC的面积为；

(3) 图中，能使 $\text{[math]}$ ＝3的格点Q，共有个.

作图题普通

如图，有三条公路AB、AC、BC，点A、B、C分别表示三个村庄．
（1）作出村庄B到公路AC的最短距离BD
（2）在公路BC上另有一村庄P，已知村庄P处有公路PM//AC，请用尺规作图确定公路PM的位置，不写作法，保留作图痕迹。

作图题普通