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1. 如图, 在
中, 对角线
交于点
于点
, 若
, 则
的长为
【考点】
三角形的面积; 勾股定理; 平行四边形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
的对角线
、
相交于点O,且
,
, 则
的周长是
.
填空题
容易
2. 如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车盛水筒的运行轨迹是以
为圆心的一个圆,可简化为图2.若
被水面所截的弦长
米,
的半径为
米,则筒车最低点距水面
米.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
的角平分线交
于点
, 连接
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
1. 如图,在▱
ABCD
中,对角线
AC
,
BD
交于点
O
,
AB
⊥
AC
,
AH
⊥
BD
于点
H
, 若
AB
=2,
BC
=2
,则
AH
的长为
.
填空题
普通
2. 我国数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成.如图,直角三角形的直角边长为
,
, 斜边长为
, 若
, 则每个直角三角形的面积为
填空题
普通
3. 如图,在
中, 对角线
交于点
于点
, 若
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在平行四边形
中,过点
作
, 垂足为点
, 过点
作
, 垂足为点
. 若
, 则
的长为( )
A.
4
B.
3
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在平行四边形
ABCD
中,
AB
=5,
BC
=8,以点
D
为圆心,任意长为半径画弧,交
AD
于点
P
, 交
CD
于点
Q
, 分别以
P
、
Q
为圆心,大于
PQ
为半径画弧交于点
M
, 连接
DM
并延长,交
BC
于点
E
, 连接
AE
, 恰好有
AE
⊥
BC
, 则
AE
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
单选题
普通
3. 如图, 在 Rt
中,
是
的中点,
, 交
的延长线于点
. 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图, 在四边形
中, 对角线
与
相交于点 O,
垂足分别为E,F,
.
(1)
求证: 四边形
是平行四边形.
(2)
若
,
,
, 求
的长.
证明题
普通
2. 在
中,点
是
上一点(不与
、
重合),连接
, 点
为线段
的中点,且
.
(1)
求证:四边形
为矩形;
(2)
过点
作
, 垂足为
, 交
于点
,
, 若
,
, 求
的长.
解答题
困难
3. 如图,在
中,对角线
AC
、
BD
相交于点
O
, 已知
,
,
.
(1)
求证:
;
(2)
过点
A
作
于点
E
, 求
AE
.
证明题
普通
1. 如图,在▱
ABCD
中,对角线
AC
,
BD
交于点
O
,
AB
⊥
AC
,
AH
⊥
BD
于点
H
, 若
AB
=2,
BC
=2
,则
AH
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,平行四边形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F是BC的中点,过D分别作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,则DP:DQ等于( )
A.
3:4
B.
:2
C.
:2
D.
2
:
单选题
普通
3. 如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是
.
填空题
普通