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1. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的 1.5 倍,而且甲比乙速度快. 两人出发后 1 小时,甲与乙在离山顶 600 米处相遇,当乙到达山顶时,甲恰好到半山腰. 那么甲回到出发点共用
小时。
【考点】
变速问题(上下坡/走走停停/中途休息);
【答案】
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填空题
容易
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 两车分别从相距 210 千米的甲、乙两地相向而行,第一辆汽车因故停了 45分,第二辆汽车因加油停了半小时,经过3小时两车相遇,已知第一辆汽车时速千米/小时。为 40 千米,则第二辆汽车的时速为
千米/小时
填空题
普通
2. 小华从A到B,先下坡再上坡共用了
小时,如果两地相距24千米,下坡每小时行4千米,上坡每小时行3千米,那么原路返回要
小时。
填空题
困难
3. 小芳从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条是一半上坡路,一半下坡路。小芳上学走这两条路所用的时间一样多,已知下坡的速度是平路速度的1.5倍,那么土坡的速度是平路速度的
倍。
填空题
普通
1. 龟兔赛跑,同时出发,全程7000米,龟每分钟爬30米,兔每分钟跑330米,兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟,醒来后立即以原速往前跑,问龟和兔谁先到达终点?先到的比后到的快多少米?
解决问题
困难
2. 一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米,在下坡路上行驶的速度是每小时50千米,在平路上行驶的速度是每小时45千米。某日这辆汽车从甲地开往乙地,先是用了
的时间走上坡路,然后用
的时间走下坡路、最后用了
的时间走平路.已知汽车从乙地按原路返回甲地时,比从甲地开往乙地所用的时间多15 分钟,求甲、乙两地的距离。
解决问题
普通
3. 某森林公园里,有一段长45 千米的坡路,有两辆马车在坡路的两端各载游客同时 出发,相向而行,下坡马车每小时行10千米,收费4元;上坡马车每小时行5千米,收费5.5元.车费在两辆车出发时已经付满,当两辆车在途中相退时,这两辆车互相交换乘客后立即返回原地.问:为使公平,两辆车的驾车人应该怎样结算车费,谁给谁钱,给多少?
解决问题
普通
1. 湖的周围有一条环行的公共汽车线路,从路上一点A乘车向右绕湖一周时,从A到B地是平路,B地到C地是上坡路,C地到A地是下坡路。11 时整,汽车甲从A出发向右开,同时汽车乙从A地出发向左开,途中两车在11时28分相遇,然后甲在12时正,乙在11时48分,分别回到A地。公共汽车走平路、上坡路和下坡路的速度分别为20公里/小时、15公里/小时和30公里/小时,不考虑途中停车的时间。问:
(1)
相遇处在哪一段路上: AB、BC 还是CA,说明理由:
(2)
求平路AB的长。
解决问题
困难
2. 田叔叔从家出发,步行前往单位上班, 10分钟走了全程的
, 田叔叔估计不能准时到达, 于是改乘出租车前往单位,他的行程与时间关系如图所示。(假定总路程为 1)
(1)
如果田叔叔步行上班, 走完全程需要几分钟?
(2)
从全程的
处到全程的
处, 出租车行驶了( )分钟。由此推算,如果田叔叔全程都坐出租车, 几分钟就可以从家到达单位?
(3)
按题中“先步行、再坐车”的交通方式,田叔叔上班途中一共要花多少分钟?
解答题
困难
3. 如图,在长方形ABCD中,A8=CD=5cm,BC=AD=4cm,动点P从A点出发,沿A-B-C-D的路线运动,到点D停止:动点Q从D点出发,沿D-C-B-A的路线运动,到A点停止。若P、Q间时出发,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,3秒后,P、Q同时改变速度,点P的速度变为2cm/s,点Q的速度变为1cm/s。
(1)
问:点P出发几秒后,P,Q两点相遇?
(2)
当点Q出发几秒后,点P、点Q在运动路线上相距的路程为8cm?
解决问题
困难