如图，在长方形ABCD中，A8=CD=5cm，BC=AD=4cm，动点P从A点出发，沿A-B-C-D的路线运动，到点D停止：动点Q从D点出发，沿D-C-B-A的路线运动，到A点停止。若P、Q间时出发，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，3秒后，P、Q同时改变速度，点P的速度变为2cm/s，点Q的速度变为1cm/s。

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1. 如图，在长方形ABCD中，A8=CD=5cm，BC=AD=4cm，动点P从A点出发，沿A-B-C-D的路线运动，到点D停止：动点Q从D点出发，沿D-C-B-A的路线运动，到A点停止。若P、Q间时出发，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，3秒后，P、Q同时改变速度，点P的速度变为2cm/s，点Q的速度变为1cm/s。

(1) 问：点P出发几秒后，P，Q两点相遇？

(2) 当点Q出发几秒后，点P、点Q在运动路线上相距的路程为8cm？

【考点】

相遇问题; 变速问题（上下坡/走走停停/中途休息）;

【答案】

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解决问题困难

1. (相遇问题)由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地。 $\text{[math]}$ 车在高速公路和普通公路的行驶速度都是 80 千米/时； $\text{[math]}$ 车在高速公路上的行驶速度是 100 千米/时，在普通公路上的行驶速度是 70 千米/时， $\text{[math]}$ 两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地 40 千米处相遇，甲、乙两地之间的距离是多少？

解决问题困难

2. “辽宁号”航空母舰以200海里/时的速度由西向东航行，歼20战机从距离“辽宁号”航空母舰在相隔5000海里处以800海里/时的速度由东向西飞行。如果它们同时出发相向而行，多少小时后歼20战机可以和“辽宁号”航空母舰在海上相遇？

解决问题普通

3. 龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？

解决问题困难