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1. 下列函数求导正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【考点】
导数的四则运算; 基本初等函数导函数公式;
【答案】
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多选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 下列式子正确的有（ ）
A.
B.
C.
D.
，
多选题
容易
2. 下列结论中正确的有（ ）
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 下列函数求导正确的有（ ）
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 下列求导运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 记
为函数
的
阶导数，
， 若
存在，则称
阶可导.英国数学家泰勒发现：若
在
附近
阶可导，则可构造
（称其为
在
处的
次泰勒多项式）来逼近
在
附近的函数值.下列说法正确的是（ ）
A.
若
， 则
B.
若
， 则
C.
在
处的3次泰勒多项式为
D.
多选题
困难
3. 定义方程
的实数根x
0
叫做函数f（x）的“新不动点”，有下列函数：其中只有一个“新不动点”的函数有（ ）
A.
g（x）=x
•
2
x
，
B.
g（x）=﹣e
x
﹣2x，
C.
g（x）=lnx，
D.
g（x）=sinx+2cosx.
多选题
普通
1. 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是
的导函数，则曲线
在点
处的曲率为
． 若
， 则曲线
在
处的曲率
是
填空题
容易
2. 下列函数的求导运算中，错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 函数
的导函数是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知函数f（x）＝ex+e﹣x+（2﹣b）x，g（x）＝ax
2
+b，（a，b∈R）．
(1)
g（1）＝f（0），g'（1）=f（0），求实数a，b的值；
(2)
若a＝1，b＝2，且不等式f（x）≥kg（e
-x
+2）﹣2对任意x∈R恒成立，求k的取值范围；
(3)
设b＝2，试利用结论ex+e﹣x≥x
2
+2，证明：若θ
1
， θ
2
， …，θ
n
∈（0，
），其中n≥2，n∈N*，则f（sinθ
1
）•f（cosθ
n
）+f（sinθ
2
）•f（cosθ
n
﹣1
）+…+f（sinθ
n
﹣1
）•f（cosθ
2
）+f（sinθ
n
）•f（cosθ
1
）＞6n．
解答题
困难