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1.等底等高的圆柱和圆锥的体积和是24立方米,这个圆柱的体积是
立方米,圆锥的体积是
立方米。
【考点】
圆柱与圆锥体积的关系;
【答案】
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填空题
未知
普通
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能力提升
变式训练
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1.时针从4时绕中心旋转60°到
时。
填空题
未知
容易
2.滑梯侧面的形状是一个梯形,已知梯形的上底是1.5m,下底是3.5m,高是1.8m。这个梯形的面积是
m
2
。
填空题
未知
容易
3.一个圆柱,底面直径是4分米,高是5分米。它的表面积是
平方分米,体积是
立方分米。
填空题
未知
容易
1.如图,
的顶点A的位置用数对
表示,当B、C不动,点A向左平移到
,
变成直角三角形,与原三角形相比,面积
。(填“变大”“变小”或“不变”)
填空题
未知
普通
2.一个底面积为68dm
2
的圆柱体容器里盛有水,将一块珊瑚石浸入水中,水面上升了3cm(水未溢出)。这块珊瑚石的体积是
立方分米。
填空题
未知
普通
3.把一根长100 cm的圆柱形木料截成4个小圆柱,表面积增加了12 cm
2
。这根圆柱形木料的底面积是
cm
2
。
填空题
未知
普通
1.等边三角形是( )
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
单选题
常考题
普通
2.一根圆柱形木料,把它截成三段,如果底面积是25平方厘米,这时木料的表面积增加( )平方厘米。
A.
100
B.
75
C.
50
D.
150
单选题
常考题
普通
3.把一个底面直径6cm,高9cm的圆锥形木块,沿底面直径切成完全相同的两块后,表面积比原来增加了( )cm
2
。
A.
54
B.
108
C.
27
单选题
未知
普通
1.数学思想方法是数学的灵魂,转化思想作为重要的数学思想方法之一,在我们的学习生活中无处不在,如,在“曹冲称象”的故事里,把大象的质量转化为石头的质量;又如,推导圆柱的体积计算公式时,把圆柱转化为长方体……
(1)
把圆柱的底面分成许多相同的扇形,然后按下图的方式把圆柱切开,再拼成一个近似的长方体。此时长方体的底面积相当于圆柱的
,用字母
表示,长方体的高相当于圆柱的
,用字母
表示。因为长方体体积=底面积×高,V=Sh,所以圆柱体积=
×
,用字母表示
=
。
(2)
你还能用转化的数学思想来解决以下数学问题吗?如图,一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水,根据图中的提示,说一说如何算出瓶中水的体积。
解决问题
未知
困难
2.下面的每个小方格边长1厘米。
(1)
在方格图中画一个面积是24平方厘米的长方形。
(2)
在方格纸上画出周长是12cm的正方形,并涂色表示它的
。
作图题
未知
普通
3.计算下面图形的面积。(单位:厘米,有灰色部分的计算灰色部分)
(1)
(2)
解决问题
常考题
普通
1.如图,阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是
;如果阴影部分的面积是16平方厘米,平行四边形的面积是
平方厘米。
填空题
真题
普通
2.把一个底面直径和高都是5cm的圆柱侧面沿下图的虚线剪开,得到一个平行四边形,这个平行四边形的面积是
cm
2
。
填空题
真题
普通
3.圆柱的高一定,体积和底面积成
比例。
填空题
真题
容易