一条公路上有相距120千米的两个汽车站A和B，一天24小时中每逢整点就有一辆汽车从A站出发开往B站，同时也有一辆汽车从B站出发开往A站，所有汽车的速度都一样，有一人早上7点钟骑自行车从A站出发（沿公路向B站前进。已知在途中有8辆从A站驶往B站的汽车超过他，还有1辆与他同时达到B站，如果这个人在中途还遇到14辆从B站驶往A站的汽车，那么骑车人的平均速度是多少千米每小时？

1.1×1 +2×1×2+3×1×2×3+4×1×2×3×4 +5×1×2×3×4×5 +6×1×2×3×4×5×6+7×1×2×3×4×5×6×7+8×1×2×3×4×5×6×7×8

脱式计算未知容易

2.六一儿童节同学们做小花，有24朵不是红色的，有20朵不是黄色的。已知红花和黄花一共有18朵，其他颜色的小花一共做了多少朵？

解决问题未知容易

3.直接写出得数。

2÷24＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ 16×40%＝

11²＝ 51×99≈ 3.5×2÷3.5×5＝

口算与估算真题容易

1.老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师，还分别是业余作家、画家和音乐家，但不知道每人的职业及业余爱好，只知道：

⑴业余音乐家、作家常和老吴一起看电影；

⑵画家常请会计师讲经济学的道理；

⑶老周一点也不爱好文学；

⑷工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通。

请你指出每个人的职业和爱好。

解决问题未知普通

2.（行程问题）货车的速度与客车的速度比是3：4，两车同时从甲、乙两站相对开出，在离两站中点18km处相遇。甲、乙两地相距多少千米?

解决问题未知普通

3.一项工程，甲队要40天完成，乙队要60天完成，两队合做20天，完成了全工程的几分之几？还剩几分之几？

解决问题真题普通

1.黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有人。

填空题真题困难

2.一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果这三个质因数的平方和是7950，这个自然数是。

填空题未知困难

填空题未知普通

综合题未知困难

2.快到冬天了，张阿姨给在外省上大学的女儿邮寄衣服和被子，邮寄的收费标准如下：1.5kg以内收费12.8元，超过1.5kg的部分，每千克收费2.8元（不足1kg按1kg计算）。

(1) 如果张阿姨给女儿邮寄17.6kg的衣服和被子，那么需付多少钱邮费？

(2) 已知张阿姨一共付了35.2元邮费，邮寄的衣服和被子最多重多少千克？

解决问题未知困难

3.数学上有两个重要的跟排列组合有关的原理，分别叫做加法原理和乘法原理。

材料1：从甲地到乙地有2条航空线路，有3条陆上线路，还有1条水上线路，则从甲地到乙地可以选择的路线共有： $\text{[math]}$ 种不同的方法。

材料2：从甲地到乙地必须经过丙地（丙在甲、乙之间），从甲到丙有2条线路，从丙到乙有3条线路，则从甲地到乙地可以选择的路线共有： $\text{[math]}$ 种不同的方法。

我们可以总结，如果每一种方法可以把这件事独立做完，则总的方法数量为所有的数量之和，如果需要分步把事情做完，则总的方法为每一步方法的数量相乘。利用上而知识，解决以下问题

(1) 四个同学站成一排合影，有多少种不同的站法？

(2) 小明去食堂打饭，他今天准备选择：两荤一素或者蛋炒饭或者面条这三种之一，食堂今天提供的荤菜有4种，素菜3种，蛋炒饭和面条也有供应，则他有多少种选择方法？（不能用枚举法）

(3) 小李有四张明信片准备寄给朋友，他在邮局发现有5个邮箱，求小明共有多少种投递明信片的方法？（注意，所有明信片可以都投在同一个邮箱，也可以选择投在不同的邮箱）

解决问题未知困难

1.小兰发现公路边等距地立着一排电线杆，她用均匀的速度从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走，当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，那么小兰是走到第根电线杆时开始往回走的。

填空题真题困难

2.为迎接建党100周年，教育局组织男教师进行了一场篮球比赛，共有10支球队报名参赛，如果每2支队伍之间都要进行一场比赛，一共要比赛场。你发现了什么规律，用含有字母的式子表示为。

填空题真题困难

3.出租车的收费标准为：3km以内8元，超过3km的部分，每千米1.6元，不足1km按1km计算。小明乘出租车去姥姥家，行驶里程为6.3km，应付车费元。

填空题真题普通