数学归纳法是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立．证明分为下面两个步骤：1．证明当（）时命题成立；2．假设（，且）时命题成立，推导出在时命题也成立．用模取余运算：表示“整数除以整数，所得余数为整数”．用带余除法可表示为：被除数＝除数×商＋余数，即，整数是商．如，则；再如，则．当时，则称整除．现从序号分别为，，，， …，的个人中选出一名幸运者，为了增加趣味性，特制定一个遴选规则：大家按序号围成一个圆环，然后依次报数，每报到（）时，此人退出圆环；直到最后剩1个人停止，此人即为幸运者，该幸运者的序号下标记为．如表示当只有1个人时幸运者就是；表示当有6个人而时幸运者是；表示当有6个人而时幸运者是．

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1. 数学归纳法是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立．证明分为下面两个步骤：1．证明当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）时命题成立；2．假设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）时命题成立，推导出在 $\text{[math]}$ 时命题也成立．

用模取余运算： $\text{[math]}$ 表示“整数 $\text{[math]}$ 除以整数 $\text{[math]}$ ，所得余数为整数 $\text{[math]}$ ”．用带余除法可表示为：被除数＝除数×商＋余数，即 $\text{[math]}$ ，整数 $\text{[math]}$ 是商．如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；再如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，则称 $\text{[math]}$ 整除 $\text{[math]}$ ．

现从序号分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 个人中选出一名幸运者，为了增加趣味性，特制定一个遴选规则：大家按序号围成一个圆环，然后依次报数，每报到 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）时，此人退出圆环；直到最后剩1个人停止，此人即为幸运者，该幸运者的序号下标记为 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ 表示当只有1个人时幸运者就是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示当有6个人而 $\text{[math]}$ 时幸运者是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示当有6个人而 $\text{[math]}$ 时幸运者是 $\text{[math]}$ ．