如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线与的交点为，四边形为梯形，，．

1. 如图，在几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

【考点】

直线与平面平行的判定; 平面与平面垂直的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为O，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 如图，在几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC ， E为PB的中点．求证：

(1) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面AEC；

(2) 平面AEC⊥平面PBD ．

解答题普通