① ② ③ ④
分解因式:
解:设 , 则原式
再将还原,得到:原式
上述解题中用到的是“整体思想”,它是数学中常用的一种思想.
请你用整体思想分解因式:.
例如:分解因式;例如求代数式的最小值 . 可知当时,有最小值,最小值是 , 根据阅读材料用配方法解决下列问题:
对于形如 , 这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式 , 无法直接用公式法.于是可以在二次三项式中先加上一项 , 使它与的和成为一个完全平方式,再减去 , 整个式子的值不变,于是有:
像这样的方法称为“配方法”,利用“配方法”,解决下列问题:
①当x,y,n满足条件:时,求n的值;
②若三边长是x,y,z,且z为偶数,求的周长.