先阅读下面的内容，再解决问题：对于形如，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，无法直接用公式法．于是可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：像这样的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题：

1. 先阅读下面的内容，再解决问题：

对于形如 $\text{[math]}$ ，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成 $\text{[math]}$ 的形式．但对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，无法直接用公式法．于是可以在二次三项式 $\text{[math]}$ 中先加上一项 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的和成为一个完全平方式，再减去 $\text{[math]}$ ，整个式子的值不变，于是有： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

像这样的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题：

(1) 分解因式： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$

①当x，y，n满足条件： $\text{[math]}$ 时，求n的值；

②若 $\text{[math]}$ 三边长是x，y，z，且z为偶数，求 $\text{[math]}$ 的周长．

【考点】

同底数幂的乘法; 因式分解﹣公式法; 三角形三边关系; 幂的乘方运算;

【答案】

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解答题困难

1. 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 阅读以下材料，并按要求完成相应任务：

在因式分解中、多项式中某一部分重复出现时，把这些重复的部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种解题方法称为“换元法”．

下面是小明同学用换元法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．

解：设 $\text{[math]}$ ，则

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

(1) 小明同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的（）

A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法

(2) 老师说，小明同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果________；

(3) 请你用换元法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

解答题普通

3. 计算机硬盘容量的最小单位为字节（byte）， 1 个数字（如 $\text{[math]}$ ）占 1 个字节（记作 1B）， 1 个英文字母占 1 个字节， 1 个汉字占 2 个字节， 1 个标点符号占 1 个字节，计算机硬盘容量的常用单位有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 读作“1 兆”， $\text{[math]}$ 读作“1 吉”．已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 用底数为 2 的幂表示： $\text{[math]}$ 有多少个字节？ $\text{[math]}$ 有多少个字节？

(2) 设 $\text{[math]}$ ，用底数为 10 的幂表示： $\text{[math]}$ 大约有多少个字节？ $\text{[math]}$ 大约有多少个字节？

(3) 根据（2），硬盘容量为 $\text{[math]}$ 的计算机大约能容纳多少个字节？

解答题普通