1.
若整数A能被整数B整除，则一定存在整数n，使得
=n，即a=bn。例如：若整数a能被整数7整除，则一定存在整数n，使得a=7n。
(1)
将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被7整除，则原多位自然数一定能被7整除。例如：将数字1078分解为8和107，107-8×2=91，因为91能被7整除，所以1078能被7整除，请你证明任意一个三位数都满足上述规律。
(2)
若将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数加上个位数的k(k为正整数，1≤k≤5)倍，所得之和能被13整除，求当k为何值时使得原多位自然数一定能被13整除。
【考点】
倍数的特点及求法;
整除的性质及应用;
能力提升