一个正整数，由个数字组成。若它的第一位数可以被1整除，它的前面两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，……，一直到前位数能被整除，则这样的数叫做“精巧数”.如：246的第一位数“2”可以被1整除，前两位数“24”可以被2整除，“246”可以被3整除，则246是一个“精巧数”.

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1. 一个正整数，由 $\text{[math]}$ 个数字组成。若它的第一位数可以被1整除，它的前面两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，……，一直到前 $\text{[math]}$ 位数能被 $\text{[math]}$ 整除，则这样的数叫做“精巧数”.如：246的第一位数“2”可以被1整除，前两位数“24”可以被2整除，“246”可以被3整除，则246是一个“精巧数”.

(1) 请直接写出最小四位数“精巧数”是（）；最大的四位“精巧数”是（）；

(2) 若一个三位“精巧数”3ab各位数字之和为一个完全平方数，请求出所有满足条件的三位“精巧数”.

【考点】

2、5的倍数的特征; 整除的性质及应用;

【答案】

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