为了测量一个小铁球的体积，状状先把一个棱长为3cm的正方体铁块浸没在一个盛有水的圆柱形水槽中，水面上升了1.2cm，接着他又把小铁球浸没在水槽中，水面又上升了2cm。这个小铁球的体积是多少立方厘米?（浸没过程中，水均没有溢出）

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1.为了测量一个小铁球的体积，状状先把一个棱长为3cm的正方体铁块浸没在一个盛有水的圆柱形水槽中，水面上升了1.2cm，接着他又把小铁球浸没在水槽中，水面又上升了2cm。这个小铁球的体积是多少立方厘米?（浸没过程中，水均没有溢出）

【考点】

正方体的体积; 圆柱的体积（容积）; 不规则物体的体积算法;

【答案】

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解决问题未知困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1.下面哪些物体的形状是圆柱？请在下面画“√”。

作图题常考题容易

2.把三角形A按4：1放大，得到三角形B，再将三角形B按1：2缩小，得到三角形C。

操作题未知容易

3.如图，一个沙漏的上下是两个完全相同的圆锥形。现将该沙漏上面圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉20cm³的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟？

解决问题未知容易

1.为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。

①测量出整个瓶子的高度是23厘米。

②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米。

③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米。

④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出无水部分的高度是15厘米。

(1) 要求这个瓶子的容积，上面的记录中有用的信息是（填序号）

(2) 请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。

解决问题未知普通

2.用一根长48厘米的铁丝焊接成一个长方体，已知长、宽、高的比是3：2：1，求这个长方体的表面积和体积。（接头处不计）

解决问题常考题普通

3.如图，将直角梯形 ABCD 以高 AB 所在直线为轴旋转一周，形成一个圆台，你能算出这个圆台的体积吗？

解决问题未知困难

1.把下图长方形绕点O顺时针旋转90°后，得到的图形是（）。

单选题常考题容易

2.如果一个圆柱的底面半径是a厘米，高是h厘米，且2：a＝a：3，问这个圆柱的体积是（）平方厘米。

A. πh B. 6πh C. 6πah D. 无法求出

单选题未知普通

3.圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆锥的底面积是12dm² ，圆柱的底面积是dm²。

填空题常考题普通

1.一个长方体玻璃鱼缸(无盖)，长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。

(1) 做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？(玻璃厚度忽略不计)

(2) 再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石(浸没水中)，水面上升了2.5厘米。假山和鹅卵石的体积一共是多少?

解决问题未知困难

2.如下图，把中间的长方形纸片分别按比例缩小和放大后得到了左、右两个长方形的纸片。

(1) 求图中x的值

(2) 若以上三块纸片各有两块，把它们组成一个长方体，若能请计算出它的表面积；若不能请写出理由。

(3) 在手工制作课上，老师让同学们用这三块长方形纸片制作一个上、下都有盖且容积超过324cm³的圆柱体，请问有多少种方案把它写在下列表格中？（π取3，不计材料损耗．）

方案	上底面		下底面		侧面		体积（cm³）
方案	纸片序号	使用面积（cm²）	纸片序号	使用面积（cm²）	纸片序号	使用面积（cm²）	体积（cm³）
1
2
3
4

解决问题未知困难

3.明明所在的小学开展了“书香润童年阅读悦成长”的阅读主题活动。

(1) 明明用一张长42厘米、宽30厘米的长方形素描纸制作了一份阅读手抄报。如果在手抄报的四周贴上花边，至少需要多少厘米长的花边？

(2) 在这张手抄报上，“读书名言”栏目占整个版面的 $\text{[math]}$ “好书推荐”栏目占的版面和“读书名言”栏目同样大，其余部分都是“名著赏析”栏目，它占整个版面的几分之几？

(3) 学校对参加活动的同学进行积分综合评比。明明所在阅读小队的4名同学取得了喜人的成绩，其中兰兰得了157分，明明的积分比兰兰的2倍多36分。

①图中a、b、c分别表示丁丁、兰兰、聪聪的积分。估一估，他们三人的积分之和可能是（）。

②明明的积分是多少分？先计算，再在如图用d表示出明明积分的大致位置。

综合题未知困难

1.经过测试，要使一个陀螺旋转起来又稳又快，要满足？下列条件：圆柱直径6厘米，高8厘米，圆锥的高是圆柱高的 $\text{[math]}$ 。算一算，这时这个陀螺的体积是多大？

解决问题真题困难

2.下面图形中，对称轴最少的是（）。

A. 等边三角形 B. 长方形 C. 正方形

单选题真题容易

单选题真题普通