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1.如下图,把中间的长方形纸片分别按比例缩小和放大后得到了左、右两个长方形的纸片。
(1)
求图中x的值
(2)
若以上三块纸片各有两块,把它们组成一个长方体,若能请计算出它的表面积;若不能请写出理由。
(3)
在手工制作课上,老师让同学们用这三块长方形纸片制作一个上、下都有盖且容积超过324cm
3
的圆柱体,请问有多少种方案把它写在下列表格中?(π取3,不计材料损耗.)
方案
上底面
下底面
侧面
体积(cm
3
)
纸片序号
使用面积(cm
2
)
纸片序号
使用面积(cm
2
)
纸片序号
使用面积(cm
2
)
1
2
3
4
【考点】
长方体的体积; 圆柱的侧面积、表面积; 圆柱的体积(容积); 应用比例解决实际问题; 优化问题:方案设计问题;
【答案】
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1.如图,一个由圆柱和圆锥组成的容器,内水深8厘米,圆柱高10厘米,圆锥高3厘米。将这个容器上下颠倒固定放置后,从圆锥的尖端到水面的高度是多少厘米?
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未知
普通
2.给一个最简分数的分子加一个数,这个分数就等于
, 如果给它的分子减去同一个数,这个分数就等于
。原来的最简分数是多少?
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未知
普通
3.李营村计划修建一个无盖的圆柱形蓄水池,已知底面半径5米,深4米,在水池的底面和侧面抹上水泥,如果每平方米的费用是8元,那么抹水泥共需要多少钱?
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未知
普通
1.某影剧院能容纳600名观众。该剧院有2个大门和4个小门。经测试,1个大门每分钟能安全通过120人,1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下,大、小门通过的人数各下降30%。
(1)
在正常情况下,开启所有的门,每分钟能安全通过多少人?
(2)
在紧急情况下,如果要在3分钟内安全疏散全部观众,影剧院门的设计符合要求吗?
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真题
普通
2.受疫情的影响,某商场为了回笼资金,所有商品打七八折出售,已知该商场内一台冰箱打折后的价格比原价便宜了176元,这台冰箱打折后的价格是多少元?
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真题
普通
3.为筑牢校园疫情防控防线,恢复线下教学做准备,4月23日广州各区各学校组织专场面向师生及其同住人员开展免费核酸检测。某小学全校师生、家长共3000多人参加核酸检测,原定3小时完成检测。由于多方联动,安排有序,效率大大提高,比原定时间提前10%完成。实际用了多少小时?
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真题
普通