如图所示数表，求：125...436...987...............

1. 如图所示数表，求：

1	2	5	...
4	3	6	...
9	8	7	...
...	...	...	...

(1) 从上起第10行从左起第13列的数是多少？

(2) 数127在从上起第几行，从左起第几列？

【考点】

完全平方数; 数列中的规律;

【答案】

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解决问题困难

1. 一个四位数 $\text{[math]}$ ，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是多少？

解决问题困难

2. 已知 $\text{[math]}$ 的值都是1或-1，设 $\text{[math]}$ 是这2002个数的两两乘积之和。

(1) 求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值，并指出能达到最大值、最小值的条件：

(2) 求 $\text{[math]}$ 的最小正值，并指出能达到最小正值的条件。

解决问题困难

3. 对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为 9，则称n为“极数”。

(1) 请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是 99的倍数，请说明理由；

(2) 如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数.若四位数m为“极数”，记D(m)= $\text{[math]}$ ，求满足 D(m)是完全平方数的所有。

解决问题普通