如图所示，物块A和与斜面成β＝37°的轻质细绳相连，放在倾角为θ＝37°的斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8。细绳绕过定滑轮O，细绳右端固定在天花板上，O＇为细绳上一光滑动滑轮，O＇右侧绳与竖直方向的夹角α＝53°，下方悬挂着重物B，A、B质量分别为m、M，整个装置处于静止状态，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑轮光滑且不计重力，，。

1. 如图所示，物块A和与斜面成β＝37°的轻质细绳相连，放在倾角为θ＝37°的斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8。细绳绕过定滑轮O，细绳右端固定在天花板上，O＇为细绳上一光滑动滑轮，O＇右侧绳与竖直方向的夹角α＝53°，下方悬挂着重物B，A、B质量分别为m、M，整个装置处于静止状态，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑轮光滑且不计重力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

(1) 求细绳上弹力大小；

(2) 若m＝4.0kg，增大重物B的质量使物块A仍静止，求重物B的质量的最大值。

【考点】

共点力的平衡;

【答案】

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计算题普通

1. 如图所示，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为6N的细绳OB水平，细线OC能够承受足够大的拉力，求：

(1) 当所悬挂重物的重力为3N时，细线OA、OB的拉力各是多大；

(2) 为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂重物的最大重力是多少。

计算题普通

2. 如图所示，木箱在100N的拉力作用下沿粗糙水平地面以5m/s的速度匀速前进，已知木箱与地面间的动摩擦因数为0.5，拉力与水平地面的夹角为37°，重力加速度g＝10m/s² ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．经过一段时间后撤去拉力，求：

(1) 木箱的质量；

(2) 木箱匀减速运动的时间。

计算题普通

3. 如图，三根轻质细绳结于 O 点，OA另一端固定在水平天花板上的 A 点，OC另一端连接质量为2m的物体 Q，OB 另一端连接质量为m的可视为质点的小球P。将物体Q放置于粗糙水平面上，小球P 放置于一光滑半圆柱上。当A、O、 O' (O'为半圆水平直径的中点) 处于同一竖直线上时，OB与半圆柱相切且与( $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ OC处于水平且物体 Q恰好不滑动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。求：

(1) 绳子 OB的拉力大小；

(2) 物体Q与水平面间的动摩擦因数μ。

计算题普通