已知：如图，在四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且．

1. 已知：如图，在四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形ABDE是平行四边形.

(2) 若DA平分 $\text{[math]}$ ，求AC的长．

【考点】

勾股定理; 平行四边形的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，四边形ABCD中， AB∥CD ， AC与BD相交于点O，AO=CO ．

(1) 求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2) 若AC⊥BD ， AB=10 ，求BC的长．

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通