如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且与BE相交于点．

1. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且 $\text{[math]}$ 与BE相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求AG的长．

【考点】

三角形的面积; 勾股定理; 正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，分别以a ， b ， m ， n为边长作正方形.

图1 图2

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图1中两个正方形的面积之和；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图2中AF的长；

(3) 已知 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若图1中两个正方形的面积和为2，求图2中AF的长.

解答题普通

2. 如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题困难

3. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ . 求这个直角三角形的斜边长和面积.

解答题普通