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1. 多边形边上（包括顶点）或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图甲给出了四边形的三种分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个和4个小三角形．

(1) 请你将图乙中的六边形按这三种方法分割，并写出得到的小三角形的个数．
(2) 若将边形按这三种方法作类似的分割，所得的小三角形个数分别是多少？
【考点】
多边形的对角线; 探索图形规律;
【答案】

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解答题 普通
能力提升
换一批
1. 用黑、白两种颜色的小正方形拼成如图所示的图案．

(1) 图4中有黑色正方形个，图n中有黑色正方形个；
(2) 是否存在图n，使得白色正方形比黑色正方形多2023个，若存在，求n的值，若不存在，请说明理由．
解答题 普通
2. 在学习多边形的相关知识时，小张同学和小王同学对老师布置“探究多边形的对角线条数”的作业很感兴趣，小张同学探究得到了边形的对角线条数的公式，并通过上网查证自己探究的结论是正确的．下图是两位同学进行交流的情景．小王同学把哪个多边形对角线的条数数错了？请你通过计算或者画图来说明．
解答题 普通
3. 探究归纳题：

(1) 试验分析：

如图1，经过A点可以作条对角线；同样，经过B点可以作条；经过C点可以作条；经过D点可以作条对角线.

通过以上分析和总结，图1共有条对角线.
(2) 拓展延伸：

运用（1）的分析方法，可得：

图2共有条对角线；

图3共有条对角线；
(3) 探索归纳：

对于n边形(n>3)，共有条对角线．(用含n的式子表示)
(4) 特例验证：

十边形有条对角线.
解答题 困难