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1. 用黑、白两种颜色的小正方形拼成如图所示的图案．

(1) 图4中有黑色正方形个，图n中有黑色正方形个；
(2) 是否存在图n，使得白色正方形比黑色正方形多2023个，若存在，求n的值，若不存在，请说明理由．
【考点】
探索图形规律;
【答案】

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解答题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. △ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，

（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．

（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2），则s2=          ；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s3 ， 继续操作下去…，则第10次剪取时，s10=            ；

（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．
解答题 普通