1.
在平面直角坐标系中，抛物线 
经过点(4，2).点 P 在这条抛物线上，且点 P 的横坐标为m，过点 P 作 PQ⊥y轴，点 Q 的横坐标为2-4m.
(1)
求该抛物线所对应的函数表达式及顶点坐标.
(2)
作以 P 为圆心、半径长为3的⊙P，当⊙P与x轴相切时，求点 P 的坐标.
(3)
当线段 PQ被抛物线分成1：2 两部分时，求 m的值.
(4)
过点 P 作 
轴，点 M 的纵坐标为m+2，且点 M 与点 P 不重合，连结 MQ，当抛物线在△PQM内的部分对应的函数值y随x 的增大而减小时，直接写出m的取值范围.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
二次函数-动态几何问题;
