在等腰三角形ABC中，.一个动点在底边上从点向点以的速度移动，当PA与腰垂直时，求点运动的时间.

1. 在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ .一个动点 $\text{[math]}$ 在底边上从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，当PA与腰垂直时，求点 $\text{[math]}$ 运动的时间.

【考点】

三角形-动点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒．

（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为6，求此时P的坐标；

（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程）

解答题困难

2. 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）.动点M，N同时从A点出发，M沿A→C，N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒.连接MN.

（1）求直线BC的解析式；

（2）移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标；

（3）当点M，N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式.

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度向终点C匀速运动．同时，动点Q从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度向终点B匀速运动．当点P不与点 $\text{[math]}$ 重合时，连结 $\text{[math]}$ ．以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴作 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长度为________；

（2）当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直时，求t的值；

（3）当 $\text{[math]}$ 是钝角三角形时，求t的取值范围；

（4）当 $\text{[math]}$ 的一边与 $\text{[math]}$ 垂直时，直接写出t的值．

解答题困难