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1. 如图，抛物线y＝﹣x2+4交x轴于A ， B两点，顶点是C ．

(1) 求点A ， C的坐标；
(2) 若点P在抛物线上，且S△PAB＝4，求点P的坐标．
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 三角形的面积; 二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】

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解答题 普通
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真题演练
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1. 抛物线交x轴于A，B两点（A在B的左边），C是第一象限抛物线上一点，直线交y轴于点P．

(1) 直接写出A，B两点的坐标；
(2) 如图①，当时，在抛物线上存在点D（异于点B），使B，D两点到的距离相等，求出所有满足条件的点D的横坐标；
(3) 如图②，直线交抛物线于另一点E，连接交y轴于点F，点C的横坐标为m，求的值（用含m的式子表示）．
解答题 困难
2. 已知抛物线y=3ax2+2bx+c，

（Ⅰ）若a=b=1，c=﹣1，求该抛物线与x轴公共点的坐标；

（Ⅱ）若a=b=1，且当﹣1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；

（Ⅲ）若a+b+c=0，且x1=0时，对应的y1＞0；x2=1时，对应的y2＞0，试判断当0＜x＜1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．
解答题 困难
3.

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S四边形ABCD= AC•BD，并说明理由．

解：添加的条件：

理由：
解答题 普通