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1. 如图是由边长为1的小正方形构成6×6的网格.每个小正方形的顶点叫做格点.线段AB的端点在格点上.点P是AB与网格线的交点,仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图.画图过程用虚线表示、画图结果用实线表示.按步骤完成下列问题:
(1)
直接写出
AB
的长为
;
(2)
请以
AB
为边,在图中画格点正方形
ABCD
;
(3)
在图中
CD
边上画点
Q
, 连接
PQ
, 使得四边形
BCQP
的面积为5.
【考点】
勾股定理; 正方形的性质;
【答案】
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作图题
普通
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1. 如图,在所给的方格纸中,每个小正方形边长都是1,点A,B位于格点处.
(1)
在图1中画出格点△ABC,使AC
2
+BC
2
=6.
(2)
在图2中画出格点四边形AEBF,使四边形AEBF的对角线互相垂直平分.
作图题
普通
2. 如图,正方形网格中的两个小正方形的边长都是
,每个小正方形的顶点叫格点,一个顶点为格点的三角形称为格点三角形:
(1)
如图①,已知格点
,则
(是或不是)直角三角形:
(2)
画一个格点
,使其为钝角三角形,且面积为
作图题
普通
3. 如图,在每个边长都为1的小正方形组成的网格中,小正方形的顶点叫做格点,线段AB的端点A、B均在格点上。
(1)
线段AB的长度等于
。
(2)
将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到BC,在图中画出BC,并连结AC。
(3)
在线段AB上确定一点D,连结CD,使得△BCD与△ACD的面积比为4:3。
说明:以上作图只用无刻度的直尺画图,保留画图痕迹,不写画法。
作图题
普通
1. 勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中,汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅如图①所示的“弦图”,后人称之为“赵爽弦图”.图②由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
.若正方形EFGH的边长为4,则S
1
+S
2
+S
3
=
.
填空题
普通
2. 如图,正方形ABCD的边长为8,点E是CD的中点,HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G,则BG=
.
填空题
普通
3. 如图,边长为
的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿直线DF折叠,点C落在对角线BD上的点E处,折痕DF交AC于点M,则OM=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通