根据以下素材，探索完成任务．如何设计喷泉安全通道？在抛物线形的喷泉水柱下设置一条安全的通道，可以让儿童在任意时间穿过安全通道时不被水柱喷到（穿梭过程中人的高度变化忽略不计）．素材1图1为音乐喷泉，喷头的高度在垂直地面的方向上随着音乐变化而上下移动．不同高度的喷头喷出来的水呈抛物线型或抛物线的一部分，但形状相同，最高高度也相同，水落地点都在喷水管的右侧．素材2图2是当喷水头在地面上时（喷水头最低），其抛物线形水柱的示意图，水落地点离喷水口的距离为，水柱最高点离地面．图3是某一时刻时，水柱形状的示意图．为喷水管，为水的落地点，记长度为喷泉跨度．素材3安全通道在线段上，若无论喷头高度如何变化，水柱都不会进入上方的矩形区域，则称这个矩形区域为安全区域．问题解决任务1确定喷泉形状．在图2中，以为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，求出抛物线的函数表达式．任务2确定喷泉跨度的最小值．若喷水管最高可伸长到，求出喷泉跨度的最小值．任务3设计通道位置及儿童的身高上限．现在需要一条宽为的安全通道，为了确保进入安全通道上的任何人都能在安全区域内，则能够进入该安全通道的人的最大身高为多少？（精确到）

1. 【项目式学习】根据以下素材，探索完成任务.

绿化带灌溉车的操作方案
素材1	一辆绿化带灌溉车正在作业，水从喷水口喷出，水流的上下两边缘可以抽象为两条抛物线的一部分：喷水口离开地面高1.6米，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为3米，高出喷水口0.9米，下边缘水流形状与上边缘相同，且喷水口是最高点.
素材2	路边的绿化带宽4米
素材3	绿化带正中间种植了行道树，为了防治病虫害、增加行道树的成活率，园林工人给树木“打针”，针一般打在离地面1.5米到2米的高度(包含端点).
问题解决
任务1	确定上边缘水流形状	建立如图所示直角坐标系，求上边缘抛物线的函数表达式
任务2	探究灌溉范围	灌溉车行驶过程中喷出的水能浇灌到整个绿化带吗?请说明理由
任务3	拟定设计方案	灌溉时，发现水流的上下两边缘冲击力最强，喷到针筒容易造成针筒脱落，那么请问在满足最大灌溉面积的前提下对行道树“打针”是否有影响，并说明理由；若你认为有影响，请给出具体的“打针”范围.

实践探究题困难

2. 【综合实践】

某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，喷出的水柱形状可以看作是抛物线的一部分．若记水柱上某一位置与水管的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，与湖面的垂直高度为 $\text{[math]}$ 米．下面的表中记录了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的五组数据：

$\text{[math]}$ （米）	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$ （米）	0.5	1.25	1.5	1.25	0.5

(1) 在下面网格（图1）中建立适当的平面直角坐标系，并根据表中所给数据画出表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 函数关系的图象；

(2) 若水柱最高点距离湖面的高度为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ ▲ ，并求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 函数表达式；

(3) 现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过只调节水管露出湖面的高度，使得游船能从抛物线形水柱下方通过，如图2所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从抛物线形水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米，已知游船顶棚宽度为3米，顶棚到湖面的高度为2米，那么公园应将水管露出湖面的高度（喷水头忽略不计）至少调节到多少米才能符合要求？请通过计算说明理由（结果保留一位小数）．

实践探究题普通

1. 如图，一建筑物外墙上嵌有一排一模一样的垂直于墙壁的钢管，这些钢管的下面有一个一边靠墙的长方体水池，水从钢管流出的水都成抛物线，若以钢管的出水口点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，且抛物线的函数表达式都为 $\text{[math]}$ ．若露在墙壁外面的钢管的长度 $\text{[math]}$ 米（钢管的直径长度忽略不计），钢管离水池水面的高度 $\text{[math]}$ 米．要使钢管中流出的水都落在水池里，那水池宽至少是米．

填空题普通

2. 某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置坚直安装一根部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 $\text{[math]}$ 处达到最高，高度为 $\text{[math]}$ ，水柱落地处离池中心的距离也为 $\text{[math]}$ .那么水管的设计高度应为 $\text{[math]}$ .

填空题普通

3. 公园要建造圆形的喷水池如图①，水面中心O处垂直于水面安装一个柱子，柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下.安装师傅调试发现，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点 O在同一水平面.如图②，喷头高5m时，水柱落点距O点5m；喷头高8m时，水柱落点距O点6m.现要使水柱落点距O点8m，则喷头高应调整为m.

填空题普通

1. 某游乐园要建造一个直径为26m的圆形喷水池，计划在喷水池的周边安装一圈喷水头，使喷出的水柱距池中心5m处达到最高，高度为8m．

(1) 以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系，求在y轴右侧抛物线的函数表达式；

(2) 要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷出的水柱在此汇合，求这个装饰物的设计高度．

解答题普通

2. 喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．如图2，将喷灌架置于坡度为 $\text{[math]}$ 的坡地底部点O处（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米，当喷射出的水流与喷水头的水平距离为20米时，达到最大高度（与喷灌架底部所在水平面的距离）9米．

(1) 求图2中抛物线表达式；

(2) 当喷射出的水流达到最大高度时，求水流与坡面之间铅直高度 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若喷射出的水流与坡面之间的铅直高度为 $\text{[math]}$ 米，求水流与喷水头的水平距离．

计算题困难

3. 某小区花园新安装了一排音乐喷泉装置，其中位于中间的喷水装置 $\text{[math]}$ 喷水能力最强，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，若喷出的水流高度为 $\text{[math]}$ ，水流与 $\text{[math]}$ 之间的水平距离为 $\text{[math]}$ ， y与x之间满足二次函数关系．如图所示，经测量，喷水装置 $\text{[math]}$ 高度为3.5米，水流最高处离喷水装置 $\text{[math]}$ 的水平距离为3米，离地面竖直距离为8米．

(1) 求水流喷出的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 若在音乐喷泉四周摆放花盆，不计其它因素，花盆需至少离喷水装置 $\text{[math]}$ 多少米处，才不会被喷出的水流击中？

综合题普通

1. 从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与它距离喷头的水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，喷出水珠的最大高度是 $\text{[math]}$ .

填空题普通

2. 崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x²+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是米．

填空题普通

如何设计喷泉安全通道？在抛物线形的喷泉水柱下设置一条安全的通道，可以让儿童在任意时间穿过安全通道时不被水柱喷到（穿梭过程中人的高度变化忽略不计）．
素材1	图1为音乐喷泉，喷头的高度在垂直地面的方向上随着音乐变化而上下移动．不同高度的喷头喷出来的水呈抛物线型或抛物线的一部分，但形状相同，最高高度也相同，水落地点都在喷水管的右侧．
素材2	图2是当喷水头在地面上时（喷水头最低），其抛物线形水柱的示意图，水落地点离喷水口的距离为 $\text{[math]}$ ，水柱最高点离地面 $\text{[math]}$ ．图3是某一时刻时，水柱形状的示意图． $\text{[math]}$ 为喷水管， $\text{[math]}$ 为水的落地点，记 $\text{[math]}$ 长度为喷泉跨度．
素材3	安全通道 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若无论喷头高度如何变化，水柱都不会进入 $\text{[math]}$ 上方的矩形区域，则称这个矩形区域 $\text{[math]}$ 为安全区域．
问题解决
任务1	确定喷泉形状．	在图2中，以 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系，求出抛物线的函数表达式．
任务2	确定喷泉跨度的最小值．	若喷水管 $\text{[math]}$ 最高可伸长到 $\text{[math]}$ ，求出喷泉跨度 $\text{[math]}$ 的最小值．
任务3	设计通道位置及儿童的身高上限．	现在需要一条宽为 $\text{[math]}$ 的安全通道 $\text{[math]}$ ，为了确保进入安全通道 $\text{[math]}$ 上的任何人都能在安全区域内，则能够进入该安全通道的人的最大身高为多少？（精确到 $\text{[math]}$ ）