1.
(1)
问题发现：
(2)
拓展探究：
(3)
解决问题：如图③，AB∥DC ， E、F、G是AB与CD之间的点，直接写出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的数量关系．
如图①，直线AB∥CD ， 连接BE ， CE ， 可以发现∠B+∠C＝∠BEC ， 请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB ，
∵AB∥DC（已知）
∴EF∥DC（ ）．
∴∠C＝∠CEF ． （ ）．
∵EF∥AB ，
∴∠B＝∠BEF （同理）．
∴∠B+∠C＝（等量代换），即∠B+∠C＝∠BEC ．
如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，说明：∠B+∠C+∠BEC＝360°．
【考点】
平行公理及推论;
平行线的判定与性质;
能力提升
真题演练
