已知∶直线分别与直线，相交于点，，并且

1. 已知∶直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$

(1) 如图1，求证∶ $\text{[math]}$ ；

(2) 如图 2，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证∶ $\text{[math]}$ ；

【考点】

平行公理及推论; 平行线的判定; 平行线的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：

(1) 直接写出图形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 之间的关系是________；

(2) 直接写出图形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 之间的关系是________；

(3) 探究出图形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 之间的关系，并写出证明过程．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于E，F，点M是 $\text{[math]}$ 上的定点，点N是直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点N不与点F重合），

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 点N在运动的过程中，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

解答题普通

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

解答题普通