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1. 如图1为一款可调握力器,图2是它的简化平面示意图,
是水平调节杆,点
O
是弹簧的上端点,调节
A
处的螺旋调节器,弹簧下端点可在调节杆上的
之间移动,从而使弹簧初始弹力在0~24
N
之间变化.已知弹簧下端点处于
A
点时,弹簧与调节杆成
角,当其移动到
B
点时,弹簧与调节杆成
角,
O
点到调节杆的距离为
.
(1)
求当弹簧下端点从
A
点移动到
B
点时,弹簧长度的变化量;
(2)
事实上,在弹性限度内,弹簧弹力的变化量与弹簧形变量(即长度的变化量)成正比,即
, 其中
为弹簧弹力的变化量,
k
为弹簧的劲度系数,单位为
,
为弹簧形变量,求弹簧的劲度系数
k
. (参考数据:
,
,
,
,
, 结果保留一位小数)
【考点】
解直角三角形; 解直角三角形的其他实际应用;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,有一个三角形的钢架ABC,∠A=30°,∠C=45°,AC=2(
+1)m.请计算说明,工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门?
解答题
普通
2. 去年,我国南方菜地一处山坡上一座输电铁塔因受雪灾影响,被冰雪从C处压折,塔尖恰好落在坡面上的点B处,造成局部地区供电中断,为尽快抢通供电线路,专业维修人员迅速奔赴现场进行处理在B处测得BC与水平线的夹角为45°,塔基A所在斜坡与水平线的夹角为30°,A、B两点间的距离为16米,求压折前该输电铁塔的高度(结果保留根号).
解答题
普通
3. 唐代诗人孟郊写到“旧说天下山,半在黔中青”,贵州山的多与美久负盛名.爬山能强身健体,亲近自然,陶冶情操,王灵周末到公园爬山,山的形状如图(1),爬山路线示意图如图(2),王灵从山脚
出发,沿AB走400米到
点,再沿BC到山顶
点,已知山高CF为354米,
交AD的延长线于点
.(图中所有点均在同一平面内)
(1)
求BD的长;
(2)
求王灵从山脚A点到达山顶
点共走了多少米?
(结果精确到1米,参考数据:
)
解答题
普通
1. 如图,有一个三角形的钢架ABC,∠A=30°,∠C=45°,AC=2(
+1)m.请计算说明,工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门?
解答题
普通
2. 某挖掘机的底座高
米,动臂
米,
米,
与
的固定夹角∠
=140°.初始位置如图1,斗杆顶点
与铲斗顶点
所在直线
垂直地面
于点
,测得∠
=70°(示意图2).工作时如图3,动臂
会绕点
转动,当点
,
,
在同一直线时,斗杆顶点
升至最高点(示意图4).
(考数据:
,
,
,
,
)
(1)
求挖掘机在初始位置时动臂
与
的夹角∠
的度数.
(2)
问斗杆顶点
的最高点比初始位置高了多少米(精确到0.1米)?
综合题
普通
3. 如图1为放置在水平桌面l上的台灯,底座的高AB为5cm,长度均为20cm的连杆BC,CD与AB始终在同一平面上。
(1)
转动连杆BC,CD,使∠BCD成平角,∠ABC=150°,如图2,求连杆端点D离桌面l的高度DE.
(2)
将(1)中的连杆CD再绕点C逆时针旋转,使∠BCD=165°,如图3,问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少?增加或减少了多少?(精确到0.1cm,参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
综合题
普通