1.
如图，
， 且
， E是AB的中点，F是边BC上的动点（F不与B ， C重合），EF与BD相交于点M ．
(1)
求证：
；
(2)
若F是BC的中点，
， 求BM的长；
(3)
若
， BD平分
， 点P是线段BD上的动点，是否存在点P使
， 若存在，求出
的度数；若不存在，请说明理由．
【考点】
等边三角形的判定与性质;
平行四边形的性质;
相似三角形的判定与性质;
