已知关于的一元二次方程．

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程总有两个实数根；

(2) 若方程有一根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

(1) 若该方程有一个实数根为3，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求证：该方程总有两个实数根.

解答题普通

2. 方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程．

(1) 若这个方程有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若等腰三角形 $\text{[math]}$ 的三边分别用 $\text{[math]}$ 表示，其中一边 $\text{[math]}$ 长为4，另外两边 $\text{[math]}$ 长恰好是这方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通

3. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

(1) 求k的取值范围；

(2) k取最大整数时求方程的根．

解答题普通