如图，在矩形中，是对角线，，，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；点从点出发，沿方向匀速运动，速度为，两点同时出发，设运动时间为，请回答下列问题．

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1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，请回答下列问题．

(1) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于矩形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？

(3) 当 $\text{[math]}$ 为时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

【考点】

三角形的面积; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如果点F是边 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点H，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

综合题困难

2. 某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：

测量示意图
测量数据	边的长度	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米．
		②根据手中剩余线的长度计算出了风筝拉线 $\text{[math]}$ 的长为17米．
		③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米．