如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．

1. 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．

(1) 已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB ，长度为 $\text{[math]}$ ，且点B在格点上．

(2) 以（1）中所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．画一个△ABC ，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）．

(3) 所画出的△ABC的边AB上的高线长为．

【考点】

三角形的面积; 勾股定理的应用; 几何图形的面积计算-割补法; 尺规作图-作三角形;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．已知 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，且三边长分别为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 在图中画出一个满足条件的 $\text{[math]}$ ；

(2) 直接写出（1）中所画 $\text{[math]}$ 的面积．

作图题普通

2. 图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点．只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．

(1) 在图①中，点A、B均在格点上，画出一个直角三角形ABC，要求BC、AC两边均是无理数．

(2) 在图②中画出一个面积为5的正方形DEFG．

作图题普通

3. 如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点．

(1) 作三角形，使三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 请求（1）中你所画的 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高的长度．

作图题普通