晚上，小强要上楼写作业，本来按一下开关，灯就应该亮，可是他连按了9下开关，灯都没亮。妈妈过来按了两下，爸爸也按了两下，灯还是不亮，爸爸说可能是灯泡坏了，准备换一个。你知道现在开关是开着还是关着吗?说明理由。

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1. 晚上，小强要上楼写作业，本来按一下开关，灯就应该亮，可是他连按了9下开关，灯都没亮。妈妈过来按了两下，爸爸也按了两下，灯还是不亮，爸爸说可能是灯泡坏了，准备换一个。你知道现在开关是开着还是关着吗?说明理由。

【考点】

奇数和偶数;

【答案】

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解决问题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 小船在两岸间往返运送客人，最初在南岸，第1次从南岸驶向北岸，第2次从北岸驶回南岸，不断往返。这样摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？

操作题容易

2. 你认为1+2+3+……+100+101的和是奇数还是偶数？请说明理由。

操作题容易

3. 将下面球衣号码填在对应的盒子中。

解决问题容易

1. 妈妈到蛋糕店买东西。她买了一些奶油面包和三明治，付给营业员30元，找回了11元，找回的钱数对吗？写出你的理由。

甜甜圈：2元/个

奶油面包：4 元/个

三明治：10元/个

解决问题普通

2. 6月28日是妈妈的生日，芳芳拿出压岁钱计划到花店给妈妈买一来鲜花。看过价格表之后，芳芳选了一些康乃馨和郁金香，售货员说她应该付63元，你觉得售货员说的对吗？说说你的理由。

解决问题普通

3. 小明、小军、小丽三人今年的年龄刚好是三个连续的奇数，他们的年龄总和是39岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？

解决问题普通

1. 某商店购入滨滨和妮妮共55个，已知滨滨的个数是一个偶数，那么妮妮的个数一定是一个（ ).

A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数

单选题容易

2. 下面各数中，属于奇数的是( ).

A. 30 B. 40.1 C. 990 D. 2247

单选题容易

3. 30 名学生要分成甲、乙两组，如果甲组人数为奇数，乙组人数为（）。

A. 奇数 B. 偶数 C. 可以奇数，也可以是偶数 D. 无法确定

单选题容易

1. 【新趋势推导探究】“孪生质数猜想”是著名的数学猜想之一，1849 年，数学家阿尔方·德·波利尼亚克提出了一般的猜想，即对所有自然数 K，存在无穷多个质数对（P，P+2K）K=1的情况就是孪生质数猜想。孪生质数猜想”中所说的“孪生质数”是指相差为2的两个质数。如3 和5 都是质数，5-3=2，所以，3 和 5就是一对孪生质数，5 和7 也是一对孪生质数。

(1) 写出20 以内除了3 和5和7以外的所有生质数。

(2) 如果用a 和b表示任意一对孪生质数（a 均大于2）那么 2a+b 的和一定是（填“奇数”或“偶数”）。

综合题困难

2. 探究题

卢卡斯数

法国数学家爱德华·卢卡斯在研究斐波那契数时，发现了一串与斐波那契数密切相关的数一卢卡斯数。与斐波那契数一样，每一个卢卡斯数都是它前面两个卢卡斯数的和。所不同的是，卢卡斯数的开头两个数是2和1，而不是斐波那契数中的1和1。

(1) 请你按照上面的叙述，依次写出卢卡斯数。

（），（），（），（），（），（），（）∙∙∙∙∙∙∙∙

(2) 我发现：上面填出的数中，有个奇数，个偶数。

(3) 推想：卢卡斯数列的前 2024 个数中，共有个偶数，个奇数。

综合题困难

3. 材料：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100以内的连续的自然数的和。由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+…+100”表示为 $\text{[math]}$ ，这里“∑”是求和的符号。例如：1+3+5+7+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为 $\text{[math]}$ 又如 $\text{[math]}$ 可表示为 $\text{[math]}$ 通过对以上材料的阅读，请解答下列问题。

(1) $\text{[math]}$ （即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为。

(2) 计算： $\text{[math]}$

(3) 计算： $\text{[math]}$ 的结果。（写出具体解题过程）

解决问题困难

1. 三个连续偶数的和是78 ，其中最大的一个偶数是。

填空题普通

2. 两张数字卡片分别是1和8，把它组成一个两位数，一定是（）

A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数

单选题普通

3. 下面说法正确的有（）个。

①两个奇数的和是奇数；

②两个偶数的和是偶数；

③两个质数的和是质数；

④两个合数的和是合数。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通