已知二次函数

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ 试求该二次函数图象与x轴的交点坐标；

(2) 若该二次函数图象的顶点坐标为（s，t），求证： $\text{[math]}$

(3) 若 $\text{[math]}$ ，且当自变量 x满足0≤x≤m 时. $\text{[math]}$ 求m的值.

【考点】

二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;

【答案】

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解答题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这条抛物线的对称轴．

(2) 若该抛物线的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，求其函数表达式．

解答题普通

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点A(x₁，0)，B(x₂，0).

(1) 当x₁=2，且b+c=-6时，

①求b，c的值.

②当t≤x≤t+2时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2t，求t的值.

(2) 若x₁=3x₂，求证 $\text{[math]}$

解答题困难

3. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通