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1. 已知二次函数
, 当
时, 函数值
的最小值为 1 , 则
的值为
【考点】
二次函数与不等式(组)的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 请写出一个函数表达式,使其图象的对称轴为
轴:
.
填空题
容易
2. 已知
,
,
满足
,
, 则二次函数
的图像的对称轴为直线
.
填空题
容易
3. 已知点
、
在二次函数
的图象上,那么
填“
”、“
”、“
”
.
填空题
容易
1. 已知抛物线
经过
两点, 若
分别位于抛物线对称轴的两侧, 且
, 则
的取值范围是
填空题
普通
2. 如图所示,二次函数
的图像的对称轴是直线
, 且经过点
. 有下列结论:①
;②
;③
(
为常数);④
和
时函数值相等;⑤若
,
,
在该函数图象上,则
;⑥
. 其中错误的结论是
(填序号).
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,点
和
在抛物线
上,设该抛物线的对称轴为直线
.
(1)
当
时,
b
的值为
;
(2)
若
, 则满足条件的整数
t
有
个.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,
是抛物线
上任意两点, 设抛物线的对称轴为直线
,若对于
, 都有
, 求
的取值范围.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系
中, 点
在抛物线
上, 设抛物线的对称轴为直线
. 点
在抛物线上. 若
, 求
的取值范围及
的取值范围.
解答题
普通
3. 二次函数
(a,b,c为常数,且
)中的x与y的部分对应值如表
x
-1
0
1
3
y
-1
3
5
3
下列结论:①
;②当
时,y的值随x值的增大而减小.③3是方程
的一个根;④当
时,
.其中正确的是( )
A.
①④
B.
①②③
C.
①③④
D.
②③
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,
,
是抛物线
上任意两点.设抛物线的对称轴为直线
.
(1)
若
,
, 求
的值;
(2)
若对于
,
, 都有
, 求
的取值范围.
解答题
困难
2. 如图,抛物线
与
轴交于点
.
(1)
的值为___________;
(2)
当
满足___________时,
的值随
值的增大而减小;
(3)
当
满足___________时,抛物线在
轴上方;
(4)
当
满足
时,
的取值范围是___________.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中,设二次函数
.
(1)
若a为整数,二次函数图象过点
(其中
是正整数),求抛物线的对称轴.
(2)
若
为抛物线上两个不同的点.
①当
时,
, 求
的值.
②若对于
, 都有
, 求
的取值范围.
解答题
普通