在平面直角坐标系中，设二次函数.

1. 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若a为整数，二次函数图象过点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是正整数），求抛物线的对称轴．

(2) 若 $\text{[math]}$ 为抛物线上两个不同的点．

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

②若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数与不等式（组）的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质; 二次函数的对称性及应用;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意两点，设抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，设抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围及 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知，关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求拋物线的对称轴．

(2) 若点P(t-2，p)，Q(t+3，q)均在抛物钱y=2x²-4tx-3上，则pq(填">"，“<"或"=”).

(3) 记 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 始终成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难