如图，在正方形中，为上一点，连结的垂直平分线交于点，交于点，垂足为，点在上，且．

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

正方形的性质; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示﹐点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1 =∠3，∠E=∠C，AE=AC，求证：△ABC≌△ADE

解答题普通

2. 如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠ACD，∠A＝∠E，BC＝3.求DC的值.

解答题普通

3. 如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=EF=FD，连接AF，AE，CE，CF，请你判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．

解答题普通