如图，在直角坐标系中，设函数是常数，与函数是常数，的图象交于点，点关于轴对称的点为点．

1. 如图，在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点为点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的值．

②当 $\text{[math]}$ 时，接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 关于坐标轴对称的点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，四边形ABCD为正方形，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，-2），反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．

(1) 求反比例函数与一次函数的解析式；

(2) 若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

解答题普通

2. 直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，请直接写出满足条件的 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通

3. 在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 0 ，设函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 2 ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 -4 ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，在第二象限交于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，在第四象限交于点 $\text{[math]}$ ．求证：直线 $\text{[math]}$ 经过原点．

解答题普通