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1. 如图,在
中,
,
,
D
为边
BC
延长线上一点,
BF
平分
,
E
为射线
BF
上一点.若直线
CE
垂直于
的一边,则
的度数为
.
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 角平分线的概念;
【答案】
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填空题
困难
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1. 如图,点D,E分别在线段
,
上,连接
,
. 若
,
,
, 则
的大小为
.
填空题
容易
2. 一副三角板按如图方式叠放在一起,则图中
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,若
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 在
中,
是
边上一点,
,
,
, 则
为
.
填空题
普通
2. 如图,
,
,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,
的度数是
度.
填空题
普通
1. 如图,
中,
于点
,
平分
, 若
,
. 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,在
中,∠B=25°,∠BAC=31°,过点A作BC边上的高,交BC的延长线于点D,CE平分∠ACD,交AD于点E.求:(1)∠ACD的度数;(2)∠AEC的度数.
解答题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线 ,求∠ADB的度数.
解答题
普通
1. 如图
, 在
中,
与
的平分线相交于点
.
(1)
若
, 则
的度数是
;
(2)
如图
, 作
外角
,
的角平分线交于点
, 试探索
,
之间的数量关系;
(3)
如图
, 延长线段
,
交于点
, 在
中,存在一个内角等于另一个内角的
倍,求
的度数.
解答题
困难
2. 已知,直线AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,点P是直线AB与CD外一点,连接PE、PF.
(1)
如图1,若∠AEP=45°,∠DFP=105°,求∠EPF的度数:
(2)
如图2,过点E作∠AEP的角平分线EM交FP的延长线于点M,∠DFP的角平分线FN交EM的反向延长线于点N,若∠M与3∠N互补,试探索直线EP与直线FN的位置关系,并说明理由;
(3)
若点P在直线AB的上方且不在直线EF上,作∠DFP的角平分线FN交∠AEP的角平分线EM所在直线于点N,请直接写出∠EPF与∠ENF的数量关系.
综合题
困难
3. 已知
, 点
是平面内一点,过点
作射线
、
,
与
相交于点
,
与
相交于点
.
(1)
如图1,若点
为直线
、
之间区域的一点,
,
, 求
的度数;
(2)
如图2,若点
为直线
、
之间区域的一点,
和
的角平分线交于点
. 请说明:
;
(3)
如图3,若点
、
是直线
上的点,连接
, 直线
交
的角平分线于点
, 射线
交
于点
, 设
. 当
时,求
(用含
的代数式表示).
综合题
困难