蔬菜种植基地有一批320吨的优质蔬菜要发往各地，用载重25吨的大卡车和载重20吨的小卡车运送，正好一次运完。已知大卡车和小卡车共有14辆，那么大卡车、小卡车分别有多少辆？

1.蔬菜种植基地有一批320吨的优质蔬菜要发往各地，用载重25吨的大卡车和载重20吨的小卡车运送，正好一次运完。已知大卡车和小卡车共有14辆，那么大卡车、小卡车分别有多少辆？

(1) 用假设法解答。

①假设全是大卡车，那么总载重就是吨，这样比实际要运送的货物多了吨。

②一辆大卡车比一辆小卡车多载重吨，就有辆小卡车。

③所以小卡车有辆，大卡车有辆。

(2) 列算式解答。

①假设全是大卡车。

②假设全是小卡车。

【答案】

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综合题未知普通

1.德国数学家高斯，上小学时，老师出了一道题：1+2+3+……+99+100=？全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案。

(1) 下面是高斯的做法，请你补充完整。

1+2+3+……+99+100

=(1+100)+(2+99)+……+(49+）+(+）

这个算式运用了律。

(2) 利用上述方法计算。

1+2+3+……+199

综合题未知普通

2.巧算：1+3+5+ 7+9+……+95+97+99。

(1) 观察发现：1+99=3+97=5+95=……= 49+51=，这50个加数一共可以组成组，这个算式就可以转换成100×= 。

(2) 根据上面的解题方法算一算。

2+4+6+8+……+96+98+ 100

(3) 杨辉三角是《详解九章算法》一书中出现的一种几何排列。下图的杨辉三角中一共有多少个数？

综合题未知困难

3.希望小学四年级同学举行“大家唱，大家跳”汇报演出，分成5个方队进行，每个方队排成6行，每行6人。最外层的同学戴红帽子，其余同学戴黄帽子。

(1) 画图表示1个方队的队列。

(2) 每个方队戴红帽子的同学有人，戴黄帽子的同学有人。

(3) 5个方队一共有人戴红帽子，有人戴黄帽子。

综合题常考题困难