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1. 如图,将一张直角三角形纸片剪去直角后变成一个四边形,求∠1与∠2的度数和。
【考点】
三角形的内角和; 四边形的内角和;
【答案】
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1. 这学期我们一起研究了三角形。
你同意小华的说法吗?用你喜欢的方式说明理由。
解决问题
容易
2. 算出下面各个未知角的度数。
图形计算
容易
3.
∠B= ( )
作图题
容易
1. 我们通过撕、拼、量、折等方法知道了“三角形的内角和是180°”,除了这些方法外,还可以借助一些特殊的图形推理出一般三角形的内角和,根据提示完成下面的研究过程。
(1)
长方形的四个角都是直角,所以长方形的内角和是:
(2)
任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形,如下图:
所以任意直角三角形的内角和是:
(3)
根据“直角三角形的内角和是180°”的结论,尝试推理出一般三角形的内角和,先在图中画一画,并写出你的思考过程。
我是这样想的:
解决问题
困难
2. 我们通过撕、拼、量、折等方法知道了“三角形的内角和是180°”,除了这些方法外,还可以借助一些特殊的图形推理出一般三角形的内角和,根据提示完成下面的研究过程。
(1)
长方形的四个角都是直角,所以长方形的内角和是:
。
(2)
任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形,如图1,所以任意直角三角形的内角和是:
。
(3)
根据“直角三角形的内角和是180°”的结论,尝试推理出一般三角形的内角和,先在图2中画一画,并写出你的思考过程。
我是这样想的:
。
解决问题
困难
3. 数学课上,笑笑与同学们正在探究三角形与四边形内角和的问题。
(1)
笑笑将任意一个四边形 ABCD分成了两个三角形(如下图),那么四边形 ABCD的内角和是多少度?请写下你的想法。
(2)
如下图,已知∠F=58°,那么在三角形EFG中∠E+∠G是多少度?若沿图中的虚线 MN 剪去∠F,则∠1+∠2的度数是多少?
解决问题
困难
1. 如图,在三角形ABC中,∠B=55°。若沿图中的虚线剪去∠B,则∠1+∠2的度数是
。
填空题
容易
2. 三角形的内角和是
°。四边形的内角和是
°。
填空题
容易
3. 用两个完全一样的三角形能拼成一个大三角形(如图1),这个大三角形的内角和是
°。用这两个三角形也能拼成一个四边形(如图2),这个四边形的内角和是
°。
填空题
容易
1.
(1)
如图,已知∠1=40°,则∠2=
°;
(2)
沿着虚线剪下这个三角形的直角,剩下部分的内角和是
°。
填空题
普通
2. 图形计算。
(1)
如图:在三角形中,求∠1的度数?
(2)
如图:在四边形中,已知∠1=75°,求∠2的度数。
图形计算
普通
3. 求下面各图形中未知角的度数。
(1)
(2)
(3)
图形计算
普通
1. 如图,一个顶角为40°的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形。则∠1+∠2=
。
填空题
普通
2. 长方形的内角和是三角形内角和的2倍。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通