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1. 我们通过撕、拼、量、折等方法知道了“三角形的内角和是180°”,除了这些方法外,还可以借助一些特殊的图形推理出一般三角形的内角和,根据提示完成下面的研究过程。
(1)
长方形的四个角都是直角,所以长方形的内角和是:
(2)
任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形,如下图:
所以任意直角三角形的内角和是:
(3)
根据“直角三角形的内角和是180°”的结论,尝试推理出一般三角形的内角和,先在图中画一画,并写出你的思考过程。
我是这样想的:
【考点】
三角形的内角和; 四边形的内角和;
【答案】
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1. 如图,将一张直角三角形纸片剪去直角后变成一个四边形,求∠1与∠2的度数和。
解决问题
普通
2. 我们通过撕、拼、量、折等方法知道了“三角形的内角和是180°”,除了这些方法外,还可以借助一些特殊的图形推理出一般三角形的内角和,根据提示完成下面的研究过程。
(1)
长方形的四个角都是直角,所以长方形的内角和是:
。
(2)
任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形,如图1,所以任意直角三角形的内角和是:
。
(3)
根据“直角三角形的内角和是180°”的结论,尝试推理出一般三角形的内角和,先在图2中画一画,并写出你的思考过程。
我是这样想的:
。
解决问题
困难
3. 数学课上,笑笑与同学们正在探究三角形与四边形内角和的问题。
(1)
笑笑将任意一个四边形 ABCD分成了两个三角形(如下图),那么四边形 ABCD的内角和是多少度?请写下你的想法。
(2)
如下图,已知∠F=58°,那么在三角形EFG中∠E+∠G是多少度?若沿图中的虚线 MN 剪去∠F,则∠1+∠2的度数是多少?
解决问题
困难
1. 如图,一个顶角为40°的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形。则∠1+∠2=
。
填空题
普通
2. 长方形的内角和是三角形内角和的2倍。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通