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1. 我们通过撕、拼、量、折等方法知道了“三角形的内角和是180°”,除了这些方法外,还可以借助一些特殊的图形推理出一般三角形的内角和,根据提示完成下面的研究过程。
(1)
长方形的四个角都是直角,所以长方形的内角和是:
。
(2)
任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形,如图1,所以任意直角三角形的内角和是:
。
(3)
根据“直角三角形的内角和是180°”的结论,尝试推理出一般三角形的内角和,先在图2中画一画,并写出你的思考过程。
我是这样想的:
。
【考点】
三角形的内角和;
【答案】
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1. 学校举行做风筝比赛,图图做了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是 30°。这个风筝的顶角是多少度?
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普通
2. 在一个三角形ABC中,∠A=40°,∠B=2∠A,那么∠C多少度?
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普通
3. 李爷爷有一块三角形蔬菜地,它的最大角是
是最小角的4倍。这块三角形蔬菜地其他两个角各是多少度?按边分,这是一块什么三角形蔬菜地?
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困难
1. 一个三角形三个角的度数的比是1:3:5,这个三角形是( )
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
等腰三角形
单选题
普通
2. 把一个三角形平均分成两个小三角形如图所示,每个小三角形的内角和是
°。
填空题
普通
3. 一个三角形的三个内角的度数比是2:3:4,它是一个( )三角形。
A.
锐角
B.
直角
C.
钝角
单选题
普通