如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为半圆O的直径．若D为的中点，AB=4．

1. 如图，

四边形ABCD内接于半圆O，AB为半圆O的直径．若D为 $\text{[math]}$ 的中点，AB=4．

(1) 求∠DCB的度数．

(2) 求四边形ABCD面积的最大值．

【考点】

勾股定理; 圆周角定理; 圆内接四边形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为6， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通