如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求：

1. 如图甲所示，底面积为50cm²、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，

求：

(1) 液体的密度是多少？

(2) 容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？

(3) 容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得总质量为660g；则小球的密度为多少？

【考点】

密度公式的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 杭州亚运会的竞赛项目中，自行车类的项目有场地自行车、公路自行车、山地自行车、小轮车四种。公路自行车比赛是在有各种地形变化的公路上举行，为了使骑行达到高速，一般要求车身重量较轻而风阻较小。下表是制造自行车可选的材料。

材料	锰钢	铝合金	钛合金	碳纤维
性能（强度）	强	较弱	较强	强
密度（kg/m³）	7.9×10³	3.0×10³	4.5×10³	1.6×10³

(1) 某品牌公路自行车所用铝合金部分的质量为12kg，请你计算所用铝合金材料体积为多少？

(2) 若保持自行车的款式和外形不变，将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量变化了多少？

解答题普通

2. 由于货车超载所造成的交通安全问题日益突出。如图甲所示是某种型号的厢式货车，其部分参数如表所示。试通过计算回答下列问题。

型号	$\text{[math]}$ 型
整车质量	$\text{[math]}$
额定载质量	$\text{[math]}$
车相容积	$\text{[math]}$
燃油种类	柴油

(1) 如果该车车厢装满泥沙(泥沙的体积等于车厢容积)，该厢式货车载质量是否超过额定载质量？ (已知泥沙的密度为2. 4 g/cm³)

(2) 该厢式货车要过一长桥，若桥头有如图乙所示的标志牌，该厢式货车车厢内既装泥沙又装木材，则为使车厢空间利用率最大且安全通过该桥，该汽车内装泥沙和装术材各多少吨？ (已知木材的密度为0. 8 g/cm³)

解答题困难

3. 现在许多建筑的墙壁都用空心砖来砌。人们常用孔洞率来表示砖的空心体积占其外观总体积的比例。现某砖厂生产的一种规格为250 mm× 120 mm× 100 mm 的长方形空心砖，其孔洞率为30%，每块砖的质量为4. 2 kg。试计算：

(1) 该空心砖的平均密度为多大？

(2) 生产同种规格的一块空心砖要比一块实心砖节省多少千克材料？

解答题困难